WdAC/L/Lab3
From WikiZMSI
Spis treści |
Projektowanie układu regulacji z cyfrowym sterownikiem PID
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zagadnieniami dotyczącymi syntezy dyskretnych układów regulacji, zasadą działania algorytmu PID, modyfikacjami algorytmu PID w warunkach prowadzenia sterowania w czasie rzeczywistym, doborem optymalnych nastaw algorytmu przy wykorzystaniu inżynierskich formuł Zieglera-Nicholsa, metodyką praktycznej i analitycznej oceny stabilności dyskretnych układów automatycznej regulacji oraz metodyką oceny jakości ich działania. Elementem podstawowym procesu projektowania układów automatycznego sterowania jest model matematyczny, opisujący właściwości sterowanego obiektu niezależnie od tego, jakiego zachowania się tego obiektu żądamy. Wymagane zachowanie się obiektu uwzględniane jest natomiast przez dobór typu algorytmu sterowania i wartości jego parametrów nastawnych tzw. nastaw oraz struktury układu sterowania. Dobór ten - przynajmniej w odniesieniu do wartości tzw. nastaw początkowych - jest analityczny. Po zbudowaniu i uruchomieniu zaprojektowanego w ten sposób układu sterowania następuje okres praktycznej weryfikacji jego działania. Negatywna ocena skuteczności działania układu regulacji prowadzi do zmiany wyników części lub wszystkich powyższych ustaleń.
Wymagania merytoryczne
Poniższe informacje można odnaleźć w ([]). Obowiązuje zakres materiału wymagany do ćwiczenia nr 1, a ponadto :
Algorytm sterowania PID
postać algorytmu w wersji analogowej wraz z umiejętnością zinterpretowania wpływu poszczególnych jego nastaw charakter sygnału sterującego, charakterystyki czasowe i częstotliwościowe, realizacje w postaci schematów blokowych, interpretacje geometryczne parametrów nastawnych algorytmu, istotne modyfikacje (anti-windup i inne).
Stabilność układów sterowania
definicja stabilności (intuicyjna, asymptotyczna, w sensie wejściowo-wyjściowym, itp.) i kryteria oceny stabilności liniowych ciągłych (np.: kryterium pierwiastkowe, Nyquista, Hurwitza, itd.) i dyskretnych(np.: kryterium pierwiastkowe, kryterium Jury, Hurwitz'a), związek pierwiastków równania charakterystycznego ze stabilnością.
Jakość układów sterowania
pojęcie jakości (tzw. dobroci)sterowania i wskaźniki oceny jakości regulacji - odcinkowe (błąd w stanie ustalonym, przeregulowanie, czas regulacji) i całkowe (np.:ISE,IAE); pojęcia zapasu modułu i fazy (oznaczanie na charakterystykach amplitudowo-fazowej i Bodego). Uwaga : Wymagana jest praktyczna umiejętność stosowania w/w kryteriów stabilności oraz umiejętność wyznaczania wskaźników jakości regulacji przy danym kształcie sygnału wymuszającego i odpowiedzi układu, a ponadto umiejętność wyznaczania transmitancji zastępczej złożonych układów automatyki.
Optymalizacja parametryczna
metody doboru nastaw regulatorów P, PI, PD, PID cyfrowych i analogowych (metody inżynierskie np.: typu Zieglera-Nicholsa oraz z metodami analityczne polegające na optymalizacji wskaźników jakości); metodyka doboru optymalnego czasu próbkowania w komputerowych układach regulacji.
Wymagania praktyczne
Poniższe informacje można odnaleźć w ([]).
Dokładna znajomość programów MatLab, Control System Toolbox (CST) i Simulink
Polecenia Control System Toolbox(wszystkie podane + margin,append, parallel, series, feedback,cloop, star, connect, eig ,i inne dotyczące złożonych układów sterowania oraz metodyka pracy w programie Simulink(dokładna znajomość przyborników Sources, Sinks, Continuous,Discontinuities, Math Operations, Signal Routing,zasady konstrukcji modeli (grupowanie i maskowanie elementów),sposób przygotowania i prowadzenia symulacji).
Przebieg ćwiczenia
Ćwiczenie podzielono na trzy części :
- konstrukcja
cyfrowego modelu sterownika PID w Simulinku i analiza własności
algorytmów sterowania P, PI, PD i PID
- porównanie cech wymienionych algorytmów w oparciu o charakterystyki czasowe i częstotliwościowe.
- zbadanie wpływu zmian nastaw (parametrów nastawialnych) oraz czasu próbkowania na kształt charakterystyk czasowych i częstotliwościowych.
- praktyczny sposób doboru
nastaw sterownika PID metodami Zieglera-Nicholsa
- metoda odpowiedzi skokowej obiektu;
- metoda układu regulacji na granicy stabilności.
- badanie stabilności i jakości układów regulacji
- wyznaczanie transmitancji zastępczych złożonych układów regulacji;
- przegląd metod badania stabilności
- wyznaczanie zapasu modułu i fazy
- wyznaczanie wartości odcinkowych i całkowych wskaźników jakości
Zakres zadań do wykonania zawiera robocza wersja instrukcji
Wymagania końcowe
Rozliczenie wykonania ćwiczenia następuje na podstawie sprawozdania (strona tytułowa), zawierającego następujące elementy :
- cele, metodyka badań, schematy blokowe itp.
- wyniki badań (postaci transmitancji, wykresy itp.)
- wnioski wynikające ze szczegółowej analizy wyników
Pytania kontrolne
- Podaj prawo regulacji typu P lub PI lub PD lub PID.
- Narysuj schemat blokowy realizujący algorytm regulacji PI lub PD lub PID.
- Zakres stosowalności regulatorów typu P lub PI lub PD lub PID.
- Podaj charakterystykę skokową regulatorów typu P lub PI lub PD lub PID, oznaczając punkty charakterystyczne.
- Jak wyłączyć działanie całkujące i różniczkujące w regulatorze PID ?
- Omów działanie całkujące w algorytmie PID.
- Omów działanie różniczkujące w algorytmie PID.
- Zinterpretuj graficznie nastawy KP, TI i TD.
- Omów zasadę przesunięcia punktów zaczepowych na schematach blokowych.
- Omów zasadę przesunięcia węzłów sumacyjnych na schematach blokowych.
- Wyznacz transmitancję wypadkową układu ze schematu blokowego.
- Narysuj przykładowy przebieg wielkości wyjściowej układu regulacji ciągłej, który posiada następujący rozkład biegunów (będzie podany).
- W jaki sposób usunąć błąd statyczny w układzie z regulatorem typu P ?
- Podać regułę Zieglera-Nicholsa doboru nastaw regulatora PID na podstawie odpowiedzi skokowej obiektu.
- Podać regułę Zieglera-Nicholsa doboru nastaw regulatora PID na podstawie odpowiedzi skokowej układu regulacji na granicy stabilności.
- Podaj definicję stabilności w sensie BIBO. Wyjaśnij skrót.
- Podaj definicję stabilności asymptotycznej, stabilności w sensie zwykłym i niestabilności z interpretacją graficzną.
- Wykreśl przykładowe przebiegi wielkości regulowanej dla układu stabilnego lub niestabilnego.
- Do czego służy równanie charakterystyczne układu ?
- Wyznaczyć równanie charakterystyczne układu dynamicznego o transmitancji (będzie podana transmitancja operatorowa w dziedzinach s lub z). Podać cel wyznaczenia tego równania.
- Jaka będzie odpowiedź u.a.r. na skokową zmianę wartości zadanej, znajdującego się na granicy stabilności ? Jak inaczej nazywa się ten stan ?
- Dany jest rozkład biegunów równania charakterystycznego zamkniętego u.a.r. Oceń stabilność i wykreśl przykładowy przebieg wielkości regulowanej.
- Dana jest charakterystyka amplitudowo-fazowa otwartego u.a.r. Czy układ będzie stabilny po zamknięciu sprzężeniem zwrotnym? Odpowiedź uzasadnij.
- Dana jest odpowiedź skokowa zamkniętego układu regulacji. Oznacz na nim odcinkowe wskaźniki jakości.
- Podać interpretację geometryczną uchybu regulacji, przeregulowania, czasu narastania i czasu regulacji.
- Omów wpływ nastaw KP, KI i KD na podstawowe wskaźniki jakości.
- Wymień całkowe wskaźniki jakości.
- Co to jest przebieg przejściowy i ustalony ?
Bibliografia
- A.Lewandowski A.,Markowski, J.Kostro : AUTOMATYKA w pytaniach i odpowiedziach. WNT, Warszawa, 1985.
- K.Amborski : Teoria sterowania - podręcznik programowany. Wydawnictwo Naukowo techniczne PWN, Warszawa, 1987.
- M.Werszko, B.Chorowski : Mechaniczne urządzenia automatyki. xx, xx.
- J.Brzózka : Ćwiczenia z automatyki w Matlabie i Simulinku. PWN, Warszawa, 1997.
- M.Żelazny : Podstawy automatyki. xxx, xxx, 000.
- L.Dorobczyński, J.Brzózka : Programowanie w MatLab. Mikom, Warszawa, 1998.
- T.Kaczorek : Teoria sterowania. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1976.
- W.Pełczewski : Teoria sterowania. WNT, Warszawa, 1980.
- W.Cegieła, W.Zalewski : Matlab - obliczenia numeryczne i ich zastosowania. xxx, xxx, 000.
