EWzIRD/L/z6

Do domu

Do pobrania prezentacja z wykładu o metodzie AHP: ahp.pdf, oraz artykuł o multiplikatywnym AHP odpornym na odwracanie rang: barzilai_golany.pdf.

Zadanie polegało będzie na opracowaniu drzewa AHP służącego do podejmowania decyzji, która drużyna sportowa wygra mecz (ewentualnie zawodnik - jeżeli sport indywidualny). Co do wyboru dyscypliny pozostawiam wolną rękę.

Ważne jest, aby znaleźć w internecie i mieć do dyspozycji dane statystyczne na temat drużyn/zawodników. Dane te pozwolą na zasilanie informacjami liści drzewa AHP, które należy samodzielnie opracować - traktując siebie jako eksperta. Po wstępnym rekonesansie znalazłem tego typu dane np. dla polskiej siatkówki Plus Liga (zakładka "Statystyki"), a także dla amerykańskiej koszykówki NBA (zakładka "Statistics"). To oczywiście przykłady - zwolennicy innych dyscyplin muszą znaleźć dane w tym stylu gdzie indziej w internecie.

Budując drzewo (hierarchię) AHP należy uwzględnić następujące elementy. Kryterium główne należy sformułować jako "Wygranie meczu/zawodów w dyscplinie...". Na jego podkryteria przypuszczalnie mogą się złożyć: "Siła ataku drużyny", "Skuteczność obrony drużyny", "Mecz grany u siebie/na wyjeździe". Może coś więcej. Dalej, na podkryteria dla "Ataku" i "Obrony" powinny już składać się elementy właściwe danej dyscyplinie (np. dla siatkówki: "Zagrywka", "Odbiór", "Zbicia", "Blok", itp.).

Elementy hierarchii w ramach każdej grupy porównywalnej będzie trzeba porównać parami - dostając macierze ocen, i dalej przełożyć je na priorytety.

Mając gotowy model, będzie można dla dwóch (lub więcej) konkretnych drużyn próbować odgadnąć, która z nich wygra - tj. która będzie miała największą wartość kryterium głównego.

Należy odpowiednie dane zgromadzić w MATLABie: statystyki opisujące drużyny oraz wyniki meczów (w wybranej przez siebie formie). Wyniki posłużą do testowania, jak często opracowany model AHP podejmuje dobrą decyzję. Dla uczciwości eksperymentu, statystyki drużynowe, na podstawie których będzie zasilany model, powinny dotyczyć okresu wcześniejszego niż mecz, co do którego mamy podjąć decyzję.

Przemyśleć/opracować sposób przechowywania drzewa (hierarchii) AHP w MATLABie. Należy pamiętać, że z każdym elementem będą dalej skojarzane macierze ocen oraz wektory priorytetów.

Napisać dwa skrypty służące do doprowadzania macierzy ocen do spójności: (1) metodą maksymalnej wartości własnej, (2) metodą najmniejszych logarytmicznych kwadratów.

Napisać skrypt wyliczający priorytety lokalnej i globalne dla całego drzewa AHP. W szczególności ważne jest wyliczenie priorytetów globalnych dla liści - wartość kryterium głównego można później wyrazić za ich pomocą.

Napisać skrypt wykonujący podjęcie decyzji dla danych dwóch (lub więcej) drużyn. Można zastosować klasyczne AHP, lub wersję multiplikatywną.